Question

在函数式y=-x²中，这句话对吗？【于同一个自变量x，有两个函数值和它对应】

Answer 1

不对的，函数的定义是对于每一个x有唯一的一个函数值与之对应。

追问

可是在这个函数中，x的取值范围可以是+n和-n，这不是有两个函数值吗

追答

我不明白你的意思，这里x看做自变量的话，每个x只有唯一的一个y与之对应；当然也可以把
y看成自变量，但是此时，每个y有两个x与之对应，这种情况是不符合函数的定义的。

追问

我的意思是，这个x有两个值可以对应，比如：
y1=-（2）² 在这里，x的值是2，当x=-2时，y2=-（-2）²，y1=y2，这种情况不是x有两个值和它对应吗？

追答

你的意思是说对于4，在y=-x²中，有x=-2和x=2与之对应；你这是把y看做自变量，如果这样的话y=-x²就不是函数了，因为它不符合函数定义，具体定义上面我提到了。。。

追问

如果是这样的话，为什么X不是自变量了呢？是吧！因为它在主动的变啊！
我这个地方木有学好，很蒙的

追答

我觉得你这地方把函数值和自变量搞乱了，在函数定义中，对应于自变量的每个取值，都有唯一的函数值与它对应，比如这地方，把x当做自变量，对于x的任意取值，比如x=2，y=-（2）²=-4，是不是只有唯一的一个y值与它对应啊，所以y=-x²是个函数。。如果对应自变量的取值，有不唯一的值与它对应，比如x=-y²，把x当自变量，对于x=4，是不是y可以为2也可以为-2啊,所以它不符合函数定义，所以她不是函数。。。

Answer 2

根据函数的定义一个Y值可以对应多个X值，但一个X取一个值时，只能有一个Y值与之对应（具体参照映射概念） 特别提示：圆锥曲线不是函数。如y²=X

追问

这个……y1=-（2）² 在这里，x的值是2，当x=-2时，y2=-（-2）²，y1=y2，这种情况不是x有两个值和它对应吗？

追答

多个X可以对应一个Y，但是一个Y不能对应多个x .望好评！

追问

为什么一个y不能对应多个X？如果多个x可以对应一个y，那么是不是说明【于同一个自变量x，有两个函数值和它对应】

追答

函数的定义 就是 多个X可以对应一个Y，但是一个Y不能对应多个x ，孩子，这是原话。否则就不是函数