已知函数f(x)=sin²x+cosx,求函数值域

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ghjfkd
2013-03-03 · TA获得超过1.2万个赞
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(x)=sin²x+cosx
=1-cos²x+cosx
=1-(cos²x-cosx+1/4-1/4)
=3/2-(cosx-1/2)²
当cosx=-1时 (cosx-1/2)² 有最大值9/4, 函数f(x)有最小值-3/4
当cosx=1/2时 ( cosx-1/2)² 有最小值0, 函数f(x) 有最大值3/2
所以函数的值域是 〔-3/4, 3/2]
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