Question

设x不等于y,两个等差数列x,a1,a2,y与x,b1,b2,b3,y的公差分别为d1和d2,求d2/d1

Answer 1

因为数列x，a1，a2，…，am，y与x，b1，b2，…bn，y都是等差数列，分别设其公差为d1，d2，则有
y-am=am-…=a1-x
所以(m+1)d1=y-am+am-…-a1+a1-x=y-x
所以d1=(y-x)/(m+1)
同理有d2=(y-x)/(n+1)

d1分之d2=(m+1)/(n+1)

追问

总是不知道为什么要有“因为数列x，a1，a2，…，am，y与x，b1，b2，…bn，y都是等差数列，”这一步，还有‘所以(m+1)d1=y-am+am-…-a1+a1-x=y-x’

追答

回答 y-am=am-…=a1-x
每项等于d1，共m+1项
y-am=am-…=a1-x
把等号两边各项相加，每项都等于d