Question

已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(-1,0)、B(-3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D。

已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(-1,0)、B(-3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D。
1.求b，c的值并写出抛物线对称轴
2.连接BC，过点O作直线OE⊥BC 交抛物线的对称轴于点E，求证：四边形ODBE是等腰梯形
3.抛物线上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于四边形ODBE的三分之一？若存在，求点Q的坐标。若不存在，请说明理由

Answer 1

回答:1、 A 、B 带入方程式 求得 b =4 c =3 因为抛物线对称 所以 抛物线 x = -2
D （-2，？） x =-2 带入 y =x平方+4x +3 y =-1 所以 D （-2，-1）
2、
BE=DO=根号5
角EOB=角OBD =45度 内错角相等 所以BD 平行OE 所以ODBE 是等腰梯形

3、梯形面积=15/4 所以三分之一三角形为5/4 底 3乘h/2 =5/4 h =5/6
则 y =5/6
求得 x =正负 根号66/6 -2 存在 Q 坐标 有俩