已知:如图,E,F分别为矩形ABCD的对边AB,CD的中点(1)求证:DE=FB(2)若DE,CB的延长线交与G，求证：CB=BG
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四边形ABCD是平行四边形。
根据题意，(1) ∠A=∠C,AD=BC,AE=FC=1/2AB=1/2CD,所以△CFB全等△AED,得DE=BF
(2)∠C=∠EBG（同位角）,∠CFB=∠FBE=∠BEG（同位角，内错角），FC=EB,
所 以 △FCB全等△EBG,得CB=BG
根据题意，(1) ∠A=∠C,AD=BC,AE=FC=1/2AB=1/2CD,所以△CFB全等△AED,得DE=BF
(2)∠C=∠EBG（同位角）,∠CFB=∠FBE=∠BEG（同位角，内错角），FC=EB,
所 以 △FCB全等△EBG,得CB=BG
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