Question

设命题p:函数f(x)=2^|x-a|在区间(1,+∞)上单调递增;命题q:a∈{y|y= 根号下16-4x,x∈R},如果“p且q”是

设命题p:函数f(x)=2^|x-a|在区间(1,+∞)上单调递增;命题q:a∈{y|y= 根号下（16-4x）,x∈R},如果“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数a的取值范围

Answer 1

设命题p:函数f(x)=2^|x-a|在区间(1,+∞)上单调递增;命题q:a∈{y|y= 根号下（16-4x）,x∈R},如果“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数a的取值范围

解析：∵命题p:函数f(x)=2^|x-a|在区间(1,+∞)上单调递增
T：当x<a时，f(x)=2^(a-x)=2^a(1/2)^x，函数f(x)单调减；
当x>=a时，f(x)=2^(x-a)=(1/2)^a(2)^x，函数f(x)单调增；
∴a<=1
F：a>1
∵命题q:a∈{y|y=根号下（16-4x）,x∈R},
T：a>=0
F：a<0
∵“p且q”是假命题,“p或q”是真命题
∴一真一假
当p真q假时，a<=1且a<0，取其交为a<0；
当p假q真时，a>1且a>=0，取其交a>1；
∴实数a的取值范围是a<0或a>1

Answer 2

位于命题p：函数f（x）= 2 ^ XA单调递增的时间间隔（1，+∞），命题Q：A∈{Y | Y =平方根（16-4X），X∈R}“ p和q“是假命题”p或q“是真命题
解析现实的范围：∵命题p：函数f（x）= 2 ^ | XA |单调增加在区间（1，+∞）

T：当x <A，F（X）= 2 ^（AX）= 2 ^（1/2）^ x，函数f（x）单调递减;
当x> = A，F（X）= 2 ^（XA）=（1/2）^ A（2）^ x，函数f（x）单调递增; / a>∴<= 1
F：>
∵命题Q：A∈{Y | Y =平方根（16-4X），X∈R}，
T- ：一个> = 0
F：<0
∵“p和q”是假命题“p或q”是真命题
∴一真一假
p假的真Q <= 1和A <0，取支付A <0;
当a> 1时，p假q真，> = 0，a> 1时，两者的交叉; ...... / a>∴实数a <0，或1，范围