作图题 ： 如图所示已知线段a，b 求作△ABC使BC=a,CA=b,AB边上的中线CD=c
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这个题对c有两种理解.
第一理解: 把c也看成是一个已知数, 那题意就是知道两条边长与一个中线长, 画三角形.
按我下面的说法一步一步画就行.
1. 画线段BC,使之等于a
2. 以B为圆心, 以 2c长为半径, 画圆
3 以C为圆心, 以 b为斗径, 画圆
4 取上述两个圆的一个交点, 记为G
5 连结GC并延长, 与第三步划的圆交点即为 A
6 三角形ABC即为所要三角形.
第二个理解, 把c理解为三角形的边AB的长, 即要AB边上的中线等于AB
这种情况下, 必有: 5c²=2(b²+a²), 据此可作出线段c, 画边长 a, b, c的三角形即所要三角形.
第一理解: 把c也看成是一个已知数, 那题意就是知道两条边长与一个中线长, 画三角形.
按我下面的说法一步一步画就行.
1. 画线段BC,使之等于a
2. 以B为圆心, 以 2c长为半径, 画圆
3 以C为圆心, 以 b为斗径, 画圆
4 取上述两个圆的一个交点, 记为G
5 连结GC并延长, 与第三步划的圆交点即为 A
6 三角形ABC即为所要三角形.
第二个理解, 把c理解为三角形的边AB的长, 即要AB边上的中线等于AB
这种情况下, 必有: 5c²=2(b²+a²), 据此可作出线段c, 画边长 a, b, c的三角形即所要三角形.
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