Question

计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少

Answer 1

原式=1的平方+3的平方-2的平方+5的平方-4的平方+……+49的平方-48的平方-50的平方
=1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+……+(49+48*(49-48)-2500
=1+2+3+4+5+……+48+49-2500
=(1+49)*49/2-2500
=1225-2500
=-1225

Answer 2

原式=-（1+2+3+4+……+50）=-1225

追问

多几歩过程吧，看不明白

Answer 3

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.....+(49-50)(49+50)
=-(3+7+11+15+...+99)
=-(3+99)*25/2
=-51*25
=-1275

追问

25/2是不是50/2再/2,？如果是，那是什么意思

追答

3+7+11+...+99
因为99=3+4*24,所以是一个首项3,公差4,一共25项的等差数列,那公式是等差数列求和阿