Question

什么是一阶导数？什么是二阶导数？什么是三阶导数？

Answer 1

一阶导数就是通常说的导数

二阶导数是一阶导数的导数

三阶导数是二阶导数的导数

例：

y=x^5

一阶导数：y′=5x^4

二阶导数：y〃=4×5x^3=20x^3

一阶导数表示的是函数的变化率

最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。