Question

如图所示，把△ABC的三条边CA，AB，BC分别延长至A1，B1，C1，使AA1=AC，BB1=AB，CC1=BC，连接A1B1，B1C1

如图，△ABC的面积为1，分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2……
求△AnBnCn面积为

Answer 1

解；
因为BC1=2BC，AB=BB1，所以，△BB1C1的面积=2△ABC的面积
同理得其他部分的面积与△ABC的面积的关系都为2倍，所以△A1B1C1的面积=7△ABC的面积
同理△A2B2C2的面积=7△A1B1C1的面积；；；；；
△AnBnCn面积=7^n△ABC的面积=7^n

追问

1. △BB1C1的面积=2△ABC的面积？为什么

   
   

追答

AB=BB1，底相等，△BB1C1高是△ABC的二倍