1个回答
展开全部
特征方程为λ^2+3λ+2=0
λ=-1，-2
所以齐次方程通解为y1=c1e^(-x)+c2e^(-x)
设特解为y*=x(ax+b)e^(-x)
则y*'=e^(-x)(2ax+b-ax^2-bx)
y*"=e^(-x)(2a-4ax-2b+ax^2+bx)
代入原方程得：(2a-4ax-2b+bx)+3(2ax+b-bx)+2bx=3x
即 2ax+(2a+b)=3x
比较系数得:2a=3, 2a+b=0,得：a=3/2, b=-3
因此通解y=y1+y*=c1e^(-x)+c2e^(-x)+x(3x/2-3)e^(-x)
λ=-1，-2
所以齐次方程通解为y1=c1e^(-x)+c2e^(-x)
设特解为y*=x(ax+b)e^(-x)
则y*'=e^(-x)(2ax+b-ax^2-bx)
y*"=e^(-x)(2a-4ax-2b+ax^2+bx)
代入原方程得：(2a-4ax-2b+bx)+3(2ax+b-bx)+2bx=3x
即 2ax+(2a+b)=3x
比较系数得:2a=3, 2a+b=0,得：a=3/2, b=-3
因此通解y=y1+y*=c1e^(-x)+c2e^(-x)+x(3x/2-3)e^(-x)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
