Question

求下列题目的答案 急急急！！！！！ 求解！！！

如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？

如图 当∠BED，∠B，∠D满足什么条件时？可以判断AB∥CD并说明理由

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Answer 1

∠ACD=∠A,∠B=∠BCE,
∠A+∠B+∠C=∠ACD+∠+BCE+∠C=180

所以CDE共线

第二题，连接BD，用同旁内角的关系可以得出：∠B+∠D=∠BED,AB//CD

Answer 2

1:用反证法。假设DCE不在一条直线上，

则 ∠1+∠2+∠3≠180°

因为 ∠1=∠A   ∠2=∠B

在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

所以 ∠1+∠2+∠3=∠A+∠B+∠C=180°

与假设矛盾，因此 DCE共线。

 

2：延长BE 交 CD 于 F

∠BED=∠BFD+∠D

如果AB//CD 

则∠B=∠BFD

所以，只要

∠BED=∠B+∠D

就可保证 AB//CD

Answer 3

因为CD∥AB，CE∥AB（已知）
又因为C点在CE和CD上
所以DCE在同一直线上

∠B+∠D=∠BED
延长BE交CD于点F（点F要自己在图中标出）
又因为∠B+∠D=∠BED
又因为∠BED为三角形DEF的一个外角
所以∠BED=∠EFD+∠D
所以∠EFD=∠B
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）

Answer 4

1.∵已知DA//BC,∠DAC+∠BCA=180°（根据同旁内角互补，两直线平行）
已知AE//BC,
∴∠EAC=∠BCA（内错角相等，两直线平行）
∴∠EAC+∠DAC=180°
∴∠DAE=180°
C,D,E在同一条直线上。
2.当∠BED=∠B+∠D的时候，可判断AB//CD
若∠BED=∠B+∠D（假设过程）
已知∠BED=∠B+∠D
【在∠BED中画一条二等分线】
由作图可知，∠B与∠BEF是内错角，（内错角相等，两直线平行）
∴AB//EF,又∵∠BEF=∠B+∠D,
那么，∠BEF+∠EFD=∠B+∠C,
∠EFD与∠BFE是内错角，【又∵∠FED=∠C】
∠BEF又与∠ABE是内错角，
∴CD//EF,(内错角相等，两直线平行）
∴AB//CD,(平行于同一条直线的两直线平行）
一定要采纳哦，我打了很久的

Answer 5

1、∵CD∥AB
∴∠DCA=∠A
∵CE∥AB
∴∠ECD=∠B
∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠DCA+∠ECD+∠ACB=180°
即C、D、E三点共线
2、∠BED=∠B+∠D 理由如下：
过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，
∴AB∥EF
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴EF∥CD
∴AB∥CD

Answer 6

⑴∵AB∥CD且AB∥CE
∴∠A＝∠ACD,∠B＝∠BCE
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
∴∠ACD＋∠BCE﹢∠ACB＝180°
∴C,D,E,三点共线
⑵∠B＋∠D＝∠BED
证明：过E点做EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠B＝∠BEF
∵∠B﹢∠D＝∠BED
∴∠FED＝∠BED－∠BEF＝∠BED－∠B＝∠D
∴CD∥EF
又∵AB∥EF
∴AB∥CD