向量|a+b+c|等于什么
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|a+b+c|^2=(a+b+c)·(a+b+c)=a·(a+b+c)+b·(a+b+c)+c·(a+b+c)
=|a|^2+a·b+a·c+b·a+|b|^2+b·c+c·a+c·b+|c|^2
=(|a|^2+|b|^2+|c|^2)+2(a·b+b·c+c·a)，故：|a+b+c|=sqrt((|a|^2+|b|^2+|c|^2)+2(a·b+b·c+c·a))
=|a|^2+a·b+a·c+b·a+|b|^2+b·c+c·a+c·b+|c|^2
=(|a|^2+|b|^2+|c|^2)+2(a·b+b·c+c·a)，故：|a+b+c|=sqrt((|a|^2+|b|^2+|c|^2)+2(a·b+b·c+c·a))
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