Question

如果不等式{x＞2m+1 x＞m+2的解集是x＞-1，那么m的值是多少？

Answer 1

你好

当2m+1=-1时，解得m=1。m+2=3，x＞3，不等式的解为x＞3，不成立
当m+2=-1时，解得m=-3，2m+1=-5，x＞-5，不等式的解为x＞-1，成立
所以m=-3

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追问

如果2m+1=m+2时呢

追答

当2m+1=-1时，解得m=-1。m+2=1，x＞1，不等式的解为x＞1，不成立
当m+2=-1时，解得m=-3，2m+1=-5，x＞-5，不等式的解为x＞-1，成立
所以m=-3

2m+1=m+2
m=1
不等式的解为m=1。m+2=3x＞3，不等式的解为x＞3，不成立

Answer 2

解：大大取大。
∴①若2m+1=-1，得m=-1,，此时2m+1≥m+2不满足，舍去。
②若m+2=-1得，m=-3，此时2m+1≤m+2
∴m=-3