Question

1、如果两圆的半径长分别是3cm和4cm,圆心距为2cm，那么这两圆的位置关系是

2、已知半径长分别是1和2的两圆相切，那么这两圆的圆心距等于
3、已知相切两圆的圆心距为5，其中一个圆的半径长等于3，那么另一个圆的半径长等于
4、已知圆A、圆B、圆C两两外切，AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，求这三个圆的半径长
5、在直角坐标平面内，已知两圆的半径长分别是3和4，圆心的坐标分别是（0,3）、（4,0），试判断这两圆的位置关系

Answer 1

（1）r1+r2=7cm，r1-r2=1cm，d=2cm
∵r1-r2＜d＜r1+r2
∴两圆相交

（2）①外切：d=2+1=3
②内切：d=2-1=1

（3）①外切：r2=d-r1=5-3=2
②内切：r2=d+r1=5+3=8

（4）Ra+Rb=3
Rb+Rc=4
Ra+Rc=5
解得Ra=2，Rb=1，Rc=3

（5）d=√（3²+4²）=5
r1+r2=7＞d
∴相交

追问

如果圆O的半径长为R，直线L与圆O有公共点，且点O到L的距离为d，那么d与R必定满足 （）
A、d=R B、d＜R C、d＞R D、d≤R
已知圆O1和圆O2的直径长分别为4cm、6cm，圆心距为8cm，那么这两圆的位置关系是（）
A、外离 B、外切 C、相交 D、内含
下列命题中，真命题是
A、相交两圆的公共弦一定垂直于连心线
B、长度相等的弧是等弧
C、相等的圆心角所对的两条弦相等

追答

（1）d≤R，∴选D
（2）C，相交
（3）A