Question

如图,在圆O中,直径AB=2,CA切圆O与A,BC交圆O于D,若∠C=45°,则BD的长为多少？阴影部分的面积为多少？

Answer 1

∵CA切⊙O于A,，∠C=45°，∴△ABC是等腰直角三角形。BC=AB*√2=2√2.。
连接AD，则AD⊥BC，且AD=BD=BC/2=√2，因为AD弦上的弓形与BD弦上的弓形面积相等，
所以阴影面积=AD*DC/2=AD²/2=(√2)²/2=1。

Answer 2

CA为切线，所以BAC为直角，BC=2倍根号2。连接AD，BD=CD=AD=根号2，阴影部分面积=S三角形ACD=1。