Question

已知;圆C过A(0,0),且与直线2x+y-5=0相切于点P(1,3) (1)求圆C方程，

急！！！！！

Answer 1

解:
设圆心为(a,b)
圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
依题意
a^2+b^2=(a-1)^2+(b-3)^2
a+3b=5①
(b-3)/(a-1)=1/2②
联立①②
解得a=-1
b=2
所以半径R为根号(a^2+b^2)=根号5
所以圆方程为
(x+1)^2+(y-2)^2=5

追问

谢谢，
还有第二问，过B(1,a）做圆C的两条切线，切点为M，N，若MN的绝对值小于等于2/根号30，求a的范围，

追答

当|MN|=根号30/2
利用边角关系
解得a=0或a=4
根据图像
a∈(负无穷,0]∪[4,正无穷)

Answer 2

直径直线方程y=kx+b
k=1/2 (k*(-2)=-1)
b=5/2
圆心C（a,(a+5)/2)
CA=CP
√a²+(a+5)²/4=√(a-1)²+(（a+5)/2-3)²
a=-1
C(-1,2)
r=√(1+2²)=√5
(x+1)²+(y-2)²=5