Question

用mathematica循环求一个表达式，怎么把每次的结果保存起来，而不是被重写掉？

Answer 1

你的“保存”是什么意思？老实说这取决于你的代码，你最好把相应的代码补上，我现在并不清楚你的结果是被覆盖了还是其实是没显示出来，另外，Mathematica的话，最好就是不要使用循环，那不是Mathematica的做法。比如你可以用Table：

Table[ i + 5 j^2, {i, 5}, {j, 6}]
(* 所有的 i 从1到5，j 从1到6的 i + 5 j^2 的值 *)

这样的语法简洁，代码运行速度也快。非要用Do甚至For之类的循环并且把结果显示出来的话，你可以在循环体里加Print语句之类的，如果你那只是没显示出来，那你直接输入你的变量名再Shift+Enter就可以把你的量调出来了。

追问

我想在MATHEMATICA上用龙格库塔方法，必须用循环啊，我定义了个数组把数存到数组里去了，好像管用。。还有，怎么跳出循环啊？

追答

……谁说必须要用循环了，再说Table的本质就是优化的循环，强烈建议你好好看看帮助文档。跳出循环……一般都是依步长跳出啊，要中止，好像是Break[]吧，唉哟这种的平时不用我一下也想不起来，你看看帮助吧，Mathematica帮助很好用的

Answer 2

用Sow和Reap貌似比较方便，这是个例子：
Last@Reap[Do[Sow@Sin[i], {i, 0, Pi, .1}]]

同样的方法可以用在For循环，While循环里，比先建空表再AppendTo要好，速度更快也减少很多不必要的思考，比如对单个元素的操作等等。

关于跳出循环，可以使用Return，Break，【Catch, Throw】，具体的看这里：
http://zh.wikibooks.org/wiki/Mathematica/%E5%88%9D%E7%BA%A7%E6%93%8D%E4%BD%9C#.E5.B1.80.E9.83.A8.E8.B7.B3.E8.BD.AC.E8.AF.AD.E5.8F.A5.EF.BC.9ABreak.EF.BC.8CContinue.EF.BC.8CReturn

题外话，Mathematica的确不适合写C语言风格的程序，你可以选择熟悉一下函数式编程的思考方式或者移步matlab。