Question

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随着经济发展,农村的运输业也随之发展起来,A,B两村改建原来的那座窄桥，准备在河流M上架设一座桥梁【如图】，桥建在河的什么地方，才能使A、B两个村庄之间修建的路面最短？

Answer 1

假设桥建在C处。以河为对称轴，在A的那边做B的对称点，B1
而桥C到B和到B1的距离其实是一样的。

则转化为：求AC+CB1的距离最短。
实际上就是等腰三角形：即AC=CB1时最短——就在AB1的中垂线上。

追问

能画个图来么……我才初一看不太懂……

追答

把河流简化成一条直线。

步骤：

1.以河为对称轴在河那边做B的对称点B1。

2.连接AB1

3.做AB1的中垂线（中垂线就是在AB1正中间垂直的那条线）

4.中垂线和河流的河的交点C就是桥

既然你是初一，那就不用去证明为什么是中垂线的交点。简单说就是AC+CB1此时最短。