Question

高二求导数！

（1）y＝3∧x乘e∧x－2∧x＋e （2）y＝x（x2＋1/x＋1/x∧3） （3）y＝（根x＋1）（1/根x－1） 能不能帮忙来一下详细过程，预习了一遍做了几个题，还是有好多不会的

Answer 1

1）
y＝3∧x乘e∧x－2∧x＋e
y'=3^x*ln3*e^x+3^x*e^x-2^xln2
=3^x·e^x(1+ln3)-2^xln2

2)
y＝x（x2＋1/x＋1/x∧3）
=x³+1+x^(-2)
y'=3x²-2x^(-3)=3x²-2/x³

（3）
y＝√(x＋1)* 1/√(x－1）
=(x+1)^(1/2)*(x-1)^(-1/2)
y'=1/2*(x+1)^(-1/2)*(x-1)^(-1/2)+(x+1)^(1/2)*[(-1/2)*(x-1)^(-3/2)]
=1/2*1/√(x²-1)-1/2√(x+1)/√(x-1)³
=1/[2√(x-1)]* [1/√(x+1)-√(x+1)/(x-1)]

Answer 2

y＝√(x＋1)* 1/√(x－1）
=(x+1)^(1/2)*(x-1)^(-1/2)
y'=1/2*(x+1)^(-1/2)*(x-1)^(-1/2)+(x+1)^(1/2)*[(-1/2)*(x-1)^(-3/2)]
=1/2*1/√(x²-1)-1/2√(x+1)/√(x-1)³
=1/[2√(x-1)]* [1/√(x+1)-√(x+1)/(x-1)]