Question

第一题 已知(3x-2y)²-10(3x-2y)+25=0,求9x平方-12xy+4y²+1的值,？

Answer 1

(1)(3x-2y)²-10(3x-2y)+25=0,所以：(3x-2y-5)^2=0,解得：3x-2y=5
9x^2-12xy+4y^2+1=(3x-2y)^2+1=25+1=26
(2)x²+2xy+2y²-6y+9=0,所以：(x+y)^2+(y-3)^2=0
(3)a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,所以：a^2(b-c)-b^2(b-c)=(a+b)(a-b)(b-c)=0
则：a-b=0与b-c=0至少有一个成立,即：a=b或b=c至少有一个成立
所以：三角形为等腰三角形
(4)（a²+b²-c²）²-4a²b²=[a^2+b^2-c^2+2ab][a^2+b^2-c^2-2ab]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),1,第一题 已知(3x-2y)²-10(3x-2y)+25=0,求9x平方-12xy+4y²+1的值,
第二题 已知x²+2xy+2y²-6y+9=0求x和y的值
第三题 已知a、b、c是△ABC的三边,且a平方b-a²c+b平方c-b的三次方=0,求证△ABC是等腰三角形
第四题 已知a、b、c、是△ABC的三边,试确定代数式（a²+b²-c²）-4a²b²的值的符号
第五题 已知x²+x-1=0求5x四次方+5x三次方+5x+8的值