Question

用0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数，其中：？

Answer 1

解题思路：（1）探究知，后两位数字是50与25时，这样的整数能被25整除，分两类计数求解；
（2）可求出总的七位数字个数，由于x＜y＜z重复计数A 3 3次，用总数除之求解；
（3）用绑定法把偶数看作一个元素，求出总的个数再减去0在首位的个数即可．
（1）能被25整除的数有两类后两位是50时，总的个数是A55=120，
后两位是25时，先排首位有4种方法，其它四位有A44，共有4×A44=96，
所以能被25整除的数有120+96=216个
（2）0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数有6A66，
满足x，y，z分别表示个位、十位、百位上的数字，满足x＜y＜z的数共有
6
A66

A33=720个
（3）先把四个偶数放在一起，故有A44种排法，
再把四个偶数看作一个元素与三个奇数组成四个元素进行排列，有A44种排法，总的排法有A44×A44=576，
由于此种排法会出现0在首位的现象故从总的计数中减去O在首位的排法个数，0在首位时，三个偶数的排法有A33种，三个奇数排在个，十，百位也有A33方法，故0在首位的排法有A33×A33=36种
所以偶数必须相邻的数有576-36=540个
,10,阿萨德发格式的方式的广东省分公司的分公司的风格的双方各,2,入143555555555555555555555576667,1,(1)末尾两个数字是25或50的七位数数都能被25整除，
末尾两个数字是25的七位数有4×4×3×2×1=96个，
末尾两个数字是50的七位数有5×4×3×2×1=120个，
故能被25整除的数有96+120=216个。
(2)0在个位数字上时，有[(6×5)/(2×1)]×4×3×2×1=360个，
0不在最后三位也不在首位时，有3×[(6×5×4)/(3...,1,用0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数，其中：
（1）能被25整除的数有多少个？
（2）设x，y，z分别表示个位、十位、百位上的数字，满足x＜y＜z的数有多少个？
（3）偶数必须相邻的数有多少个？