Question

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠BOC=120°,AD=7,BD=10，求ABCD面积？（今晚在线等，急啊！~）

1.不要用余弦定理，只用平行四边形的性质与判断。2.尽量用所有地球人都能懂的“纯数学符号”表示。3.不要跳步。4.正确答案为：15√3。 5.符合以上四点的回答追加悬赏至少20分的！~ 大家速度啊！！！

Answer 1

(AD为上底 BC为下底 ∠A为钝角 逆时针排列ABCD )
过D点作DE⊥AC于E
∵ ∠BOC为120° ∠COD为60°
∴△DOE中，OD=1/2BD=5
∵∠ODE=30°
∴OE=1/2OD=5/2
DE=5√3 /2
∵△DAE中，AD=7 DE=5√3 /2
∴AE=11/2，AO=AE—OE=3，AC=6
S平行四边形ABCD=1/2 * 2 * 6 * 5√3 /2 =15√3

追问

不用了亲~我会了~真心感谢！~

Answer 2

求三角形BOC的面积，用勾股定理解方程，设BO上的高为X,交BD于点P求出X.平行四边形面积等于BO乘以X再乘以4
OM=1/2 乘以OC(30度角对的直角边等于斜边的一半，列方程
两个直角三角形一个为BCM,一个为OMC

Answer 3

作AE垂直于BD于E，设AE为x,OE为y,则AO为2y,对三角形AOE用勾股定理，得式①，对三角形ADE用勾股定理，得式②，联立解出x，然后面积=BD*x

Answer 4

好怀念啊~~~~~