数学小问题 详解
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边是a,b,c，若a方-b方=√3bc,sinC=2√3sinB,求角A=?...
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边是a,b,c，若a方-b方=√3bc,sinC=2√3sinB,求角A=?
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sinC=2√3sinB
余弦定理得：c=2√3b
a^2-b^2=√3bc
a^2-b^2=√3b*2√3b
a^2-b^2=6b^2
a^2=7b^2
CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+12b^2- 7b^2) / 2b*2√3b=6b^2/4√3b^2=√3/ 2
A=30°
余弦定理得：c=2√3b
a^2-b^2=√3bc
a^2-b^2=√3b*2√3b
a^2-b^2=6b^2
a^2=7b^2
CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+12b^2- 7b^2) / 2b*2√3b=6b^2/4√3b^2=√3/ 2
A=30°
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