Question

已知sinα-cosα=1/5，0≤α≤π，求sin（2α-π/4）值，， 用什么公式也说下，谢谢，快点呀

Answer 1

sina^2+cosa^2=1
再结合sina-cosa=1/5
解方程组

追问

已知sinα-cosα=1/5，0≤α≤π，求sin（2α-π/4）值

平方得：2 sinαcosα=24/25>0,所以α是锐角，
(sinα+cosα)^2=1+2 sinαcosα=49/25，
所以sinα+cosα=7/5,可得sinα=4/5,cosα=3/5,
[∴cos2α=-7/25. Sin2α=24/25,,,sin(2α-π/4)= 31*根号2/50.]怎么得出这一步，说一下,具体一点啊，谢谢。

追答

cos2A=cos²A-sin²A
cos2A=2cos²A-1
cos2A=1-2sin²A
sin2a=2sinacosa
这几个公式都可以用的
推导的话你可以用cos（a+b）这个公式
假设a=b的时候
即cos（a+b）=cos（a+a）=cos（2a)