Question

若关于x的方程(m+3)x^2+(2m+5)x+m=0有两个相等的实数根,则m=____,此时方程的根为____。

Answer 1

若关于x的方程(m+3)x^2+(2m+5)x+m=0有两个相等的实数根,则m=__-25/8__,此时方程的根为_-10___。

△=(2m+5)^2-4(m+3)m
=4m^2+20m+25-4m^2-12m
=8m+25=0
m=-25/8

x=-b/2a=-(2m+5)/2(m+3)=-(-25/4+5)/2(-25/8+3)=(5/4)/(-1/8)=-10

Answer 2

判别式=（2m+5)^2-4m(m+3)=0
即4m^2+20m+25-4m^2-12m=0
即8m+25=0,故m=-25/8
此时x=15/2.