Question

求助，初一奥数题一道

求助，一道题：x的2012次方+y的2012次方=1，x的2013次方+y的2013次方=1，求x的2014次方+y的2014次方。
最好有过程

Answer 1

下面的方法都太弱了！这么做比赛的时候肯定不够时间的！相信正确答案楼主已经看到了，但是如果这是一个填空题，那么就应该用“极端思维法”，直接设x=1,y=0，这个解满足了题目的条件，所以答案就是1的2014次方+0的2014次方=1 ，简单吧！如果觉得可以，就把最佳答案给我！

Answer 2

因为X的2012次方加Y的2012次方等于1，所以（X加Y）的2012次方等于1，所以X加Y等于正负1，所以X的2014次方加Y的2014次方等于1 望楼主采纳

Answer 3

解：若x的2012次方+y的2012次方=1，x的2013次方+y的2013次方=1 ，那么，
x的2012次方+y的2012次方=x的2013次方+y的2013次方
x^2012=x^2013
y^2012=y^2013
则：x1=1 或者x2=0
y1=0 或者y2=12012+ y^2012=1……（1）
x^2013+ y^2013=1……（2）

对（2）进行处理：
x*x^2012+x*y^2012-x*y^2012+y*y^2012+Y*x^2012-y*x^2012
=x*(x^2012+ y^2012)+y**(x^2012+ y^2012)-x*y*(x^20011+y^2011)
=x+y-x*y*(x^20011+y^2011)=1

x^2014+ y^2014=x+y--x*y*(x^2012+y^2012)=x+y-xy

题目好像还少了个条件：x^20011+y^2011=1
那么x^2014+ y^2014就等于1了
即：x^2014+y^2014=1+0=0+1=1

Answer 4

解：若x的2012次方+y的2012次方=1，x的2013次方+y的2013次方=1 ，那么，
x的2012次方+y的2012次方=x的2013次方+y的2013次方
x^2012=x^2013
y^2012=y^2013
则：x1=1 或者x2=0
y1=0 或者y2=1
即：x^2014+y^2014=1+0=0+1=1

Answer 5

x^2012+ y^2012=1……（1）
x^2013+ y^2013=1……（2）

对（2）进行处理：
x*x^2012+x*y^2012-x*y^2012+y*y^2012+Y*x^2012-y*x^2012
=x*(x^2012+ y^2012)+y**(x^2012+ y^2012)-x*y*(x^20011+y^2011)
=x+y-x*y*(x^20011+y^2011)=1

x^2014+ y^2014=x+y--x*y*(x^2012+y^2012)=x+y-xy

题目好像还少了个条件：x^20011+y^2011=1
那么x^2014+ y^2014就等于1了