Question

一道电磁感应问题，请高手帮忙

长为L、电阻r=0.3Ω，质量m=0.1千克的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，量程为0～3.0安的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：

（1）此满偏的电表是什么表？说明理由．

（2）拉动金属棒的外力F多大？

（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中金属棒滑行的距离．

Answer 1

此电路中只有一个电阻R。电流表测量的是电路的总电流，电压表测量的是加在R两端的电压。
一、满偏的电表是电压表。因为，若电流表满偏时，表示通过电阻R的电流是3A。则，加在R两端的电压V=IR=3×0.5=1.5(V)>电压表的量程1.0V。
或，若电压表满偏，表示加在R两端的电压为1.0V。则，通过R的电流I=U/R=1.0/0.5=2(A) <电压表的量程3.0A.。
由以上分析知，满偏的是电压表。
二、E=BLV，I=E/(R+r)=BLV/(R+r)，又I=2A，V=2m/s，故 BL=I(R+r)/V=2×0.8/2=0.8 .。
当V=2m/s 时，F=f洛=BIL=BL×2=0.8×2=1.6（N）。
三、因撤除外力F后，金属棒在洛伦兹力的阻碍作用下做减速运动直至静止。
f洛=BIL=B（BLV/（R+r））L=VB^2L^2/（R+r）=kV 。其中 k=B^2L^2/（R+r）为一定值。
所以，金属棒在做减速运动时，阻力的平均值 f=(f0+ft)/2=0.8N。
由动能定理知，-fs=(1/2)mVt^2-(1/2)mV0^2 ,所以s=(1/2)mV0^2/f=(1/2)×0.1×2^2=0.2(m) 。

对否，请参考！