设P为三角形ABC所在平面上一点,且满足向量PA+向量PB+向量PC=2向量AB,S三角形ABC=2，求S三角形PAB=
设P为三角形ABC所在平面上一点,且满足向量PA+向量PB+向量PC=2向量AB,S三角形ABC=2，求S三角形PAB=...
设P为三角形ABC所在平面上一点,且满足向量PA+向量PB+向量PC=2向量AB,S三角形ABC=2，求S三角形PAB=
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过程省略向量2字：
因为：AB=PB-PA，故：PA+PB+PC=2(PB-PA)，即：3PA=PB-PC=CB
说明：CB与PA是同向向量，即CB与PA平行，且：|CB|=3|PA|
说明四边形PABC是个梯形，PA边与BC边平行，故：S△ABC=3S△PAC
故：S△PAC=S△ABC/3=2/3，又：S△PAC=S△PAB，故：S△PAB=2/3
因为：AB=PB-PA，故：PA+PB+PC=2(PB-PA)，即：3PA=PB-PC=CB
说明：CB与PA是同向向量，即CB与PA平行，且：|CB|=3|PA|
说明四边形PABC是个梯形，PA边与BC边平行，故：S△ABC=3S△PAC
故：S△PAC=S△ABC/3=2/3，又：S△PAC=S△PAB，故：S△PAB=2/3
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