Question

质点沿x轴运动，其加速度随时间变化的关系为 a=3+2t，初始时质点的速度v=5m/s，则 t=3s 时

质点的速度为________.

Answer 1

加速度-时间函数是速度-时间函数的导函数，所以速度-时间函数是加速度-时间函数的一个积分函数。
所以Vt=∫3+2t=3t+t²+C（C是常数）
V0=3×0+0²+C=5，所以C=5
所以Vt=t²+3t+5
所以3秒时的速度是V3=3²+3×3+5=23m/s

Answer 2

速度 等于 加速度 对 时间 的积分
a=3+2t
那么v=3t+t*t+vo
再代进 vo=5m/s，t=3s
那么求t=3时，质点的速度v=23m/s

Answer 3

a=3+2t 和t=3两直线围成梯形面积为速度增加量 5+S=结果