已知方程组x-y=2k① x+3y=1-5k② 的解x与y的和为正数，求k的取值范围，谢谢
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解：x-y=2k①
x+3y=1-5k②
（2）-（1）得：4y=1-7k, y=(1-7k)/4
(1)*3得：3x-3y=6k(3)
(3)+(2)得：4x=1+k, x=(1+k)/4
因为x与y的和为正数
所以(1+k)/4)+(1-7k)/4＞0
所以1+k+1-7k＞0
2-6k＞0
-6k＞-2
k＜1/3
希望采纳！
x+3y=1-5k②
（2）-（1）得：4y=1-7k, y=(1-7k)/4
(1)*3得：3x-3y=6k(3)
(3)+(2)得：4x=1+k, x=(1+k)/4
因为x与y的和为正数
所以(1+k)/4)+(1-7k)/4＞0
所以1+k+1-7k＞0
2-6k＞0
-6k＞-2
k＜1/3
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