Question

如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=m/x（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B

如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=m/x（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△DBP=27，OC/CA=1/2。（1）、求点D的坐标。 （2）求一次函数与反比例函数的解析式。（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值。

Answer 1

(1) D为一次函数y=kx-3与y轴的交点
令x=0，y=-3
点D的坐标（0，-3）
(2) △OCD∽△CPA
OD/OC=PA/CA 则PA=OD*2=6
S△BDP=BP*BD/2=27
BD=PA+OD=6+3=9
BP=27*2/9=6
则P点坐标（6，6）
m=6*6=36
6=6k-3 k=3/2
一次函数与反比例函数的解析式分别为：y=3/2x-3 y=36/x
(3) 当0<x<6时，一次函数的值小于反比例函数的值

Answer 2

• (1)D(0,-3)

• (2)因为OC/CA=1/2

      所以S三角形OCD：S三角形ACP=1/4，S三角形OCD：S三角形DPB=1/9；

     又因为S三角形DBP=27

     所以S四边形OAPB=36

  所以反比例函数y=36/x  （x大于0）                 P（6,6）

• 一次函数y=3/2x-3

• （3）x小于6

Answer 3

把x=0代入y=kx-3得﹙1﹚
y=-3　　所以点d的坐标为﹙0，-3﹚
﹙2﹚