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∵△ABC三边长分别是a,a＋1,a＋2
∴最大边a+2对的角为最大角α
∴cosα=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/[2a(a+1)]
=(a²-2a-3)/[2a(a+1)]
=(a-3)(a+1)/[2a(a+1)]
=(a-3)/(2a)
其中， a+a+1>a+2，a>1
（两短边之和大于最大边）
(2)
若α为钝角，则cosα<0
∴（a-3)/(2a)<0==>a<3
又a>1
∴1<a<3
∴最大边a+2对的角为最大角α
∴cosα=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/[2a(a+1)]
=(a²-2a-3)/[2a(a+1)]
=(a-3)(a+1)/[2a(a+1)]
=(a-3)/(2a)
其中， a+a+1>a+2，a>1
（两短边之和大于最大边）
(2)
若α为钝角，则cosα<0
∴（a-3)/(2a)<0==>a<3
又a>1
∴1<a<3
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追问
第二题问的是 设这个三角形最大的角为a,求cosa啊
追答
你的角为a,最短边为a肯定混了
要换个字母，大写A ,我用的是α
cosA
cosA=(a-3)/(2a)
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已知△ABC的三边长分别是a,a＋1,a＋2 (1)设这个三角形最大的角为A,求cosA (2).若A为钝角,试确定a的值
(1)由余弦定理得：cosA=[（a+1)²+a²-(a+2)²]/2a(a+1)=(a-3)/2a
(2)由(a+1)+a>a+2,a+1-a<a+2,(a-3)/2a
解得：a>1,a>-1,a>3
=>a>3
(1)由余弦定理得：cosA=[（a+1)²+a²-(a+2)²]/2a(a+1)=(a-3)/2a
(2)由(a+1)+a>a+2,a+1-a<a+2,(a-3)/2a
解得：a>1,a>-1,a>3
=>a>3
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