Question

欧拉恒等式的形式对所有复数(无论实部是否大于1)都是成立的,即它们的表达形式

Answer 1

欧拉恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它。”

扩展资料：

基本内容

欧拉恒等式是指下列的关系式：

e^iπ + 1 = 0 其中e是自然指数的底，i是虚数单位，π是圆周率。

这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introductio。

这是复分析的欧拉公式的特例：对任何实数x，e^ix = cosx+isinx作代入x= π即给出恒等式。

理查德·费曼称这恒等式为“数学最奇妙的公式”，因为它把5个最基本的数学常数简洁地连系起来。

基本介绍

欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)

1707年出生在瑞士的巴塞尔(Basel)城，小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》，这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。1720年，13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生，并得到当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748年)的精心指导。