Question

三角形重心外心垂心的向量关系表达式

Answer 1

三角形重心外心垂心的向量关系表达式如下：

1、重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三角形的重心。

2、外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的外心。

3、垂心定理：三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。

4、内心定理：三角形的三内角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。

5、旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。

三角形有三个旁心，三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。三角形（triangle）是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。