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求两个整数的最大公约数和最小公倍数
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1.求最大公约数
求差判定法:如果两个数相差不大,可以用大数减去小数,所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数.
例如:求78和60的最大公约数.78-60=18,18和60的最大公约数是6,所以78和60的最大公约数是6.
如果两个数相差较大,可以用大数减去小数的若干倍,一直减到差比小数小为止,差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数。
例如:求92和16的最大公约数.92-16=76,76-16=60,60-16=44,44-16=28,28-16=12,12和16的最大公约数是4,所以92和16的最大公约数就是4.
辗转相除法:当两个数都较大时,采用辗转相除法比较方便.其方法是:以小数除大数,如果能整除,那么小数就是所求的最大公约数.否则就用余数来除刚才的除数;再用这新除法的余数去除刚才的余数.依此类推,直到一个除法能够整除,这时作为除数的数就是所求的最大公约数.
2.求最小公倍数
只需要将两个数的公倍数全都写出来就行了,最小的那个就是最小公倍数。
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