Question

速度势函数和流函数存在的条件

Answer 1

速度势函数和流函数同时存在的条件是二维不可压缩连续且无旋流动。

                                   

速度势是流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。设v为速度矢量,则满足v=▽Φ的函数Φ称为速度势。存在速度势的流体运动一定是无旋的,因为▽×v=▽×(▽Φ)=0;反过来,如果运动是无旋的，即▽×v=0，则根据无旋场一定是位势场的性质,有v=▽Φ(见开尔文定理)。速度势具有下列性质:①Φ可加上任一常数而不影响对流动性质的描述;②满足Φ为常数的曲面称为等势面，速度矢量同等势面垂直;③在单连通区域中，速度势函数是单值函数;在多连通区域内，速度势函数一般是多值函数。

                                   

流函数是流体力学中同连续性方程相联系的一个标量函数，它在流体平面运动和轴对称运动中有重要应用。