Question

请问网友:下面此题梯形ABCD的面积是多少平方厘米？怎样求得的？谢谢！

Answer 1

△ABC的面积是

12×12÷2=72(平方厘米)

△ABF的面积是

72-24=48(平方厘米)

所以，

BF=48×2÷12=8(厘米)

EF=BE-BF=12-8=4(厘米)

BF也是△BCF的底，其高是CE。

CE=24×2÷8=6(厘米)

△CEF的面积是

4×6÷2=12(平方厘米)

梯形ABCD的面积

=□ABED+△BCF+△CEF

=12×12+24+12

=144+24+12

=180(平方厘米)

所以答案是180平方厘米。

Answer 2

三角形BCF的面积=1/2×BF×CE=24，则BF×CE=48，易证三角形FBA相似于三角形FEC，则BF/EF=AB/CE，即AB×EF=BF×CE=48，则EF=48÷12=4厘米，BF=12-4=8厘米，CE=48÷8=6厘米，则梯形ABCD的面积=（12+12+6）×12÷2=180平方厘米。