Question

设向量x垂直于向量a=(2,3,1)和b(1,-1,3),并且与c=(2,0,2)的数量积为-10.求向量x

Answer 1

设向量x坐标（a，b，c）
垂直a 则a*2+b*3+c=0
垂直b 则a-b+3c=0
与c 2a+2c=-10
联立 解出 a=-10 b=5 c=5

Answer 2

解：设X=(x,y,z),依题意可得：2X+3Y+Z=0，X-Y+3Z=0,2X+2Z=-10，
联解以上方程可得X=-10,y=5,Z=5
故向量X=(-10，5,5)

Answer 3

设向量x=(x,y,z)垂直a和b那么ax=0，bx=0，cx=-10列方程一式:2x 3y z=0二式:x-y 3z=0三式:2x 2z=-10然后解就行了。由于在寝室。大半夜没有纸和笔。谅解我没有算。。希望可以有帮助

Answer 4

这道题直接按向量运算规则求解，两个向量垂直，数量积为0，设向量X＝（x,y,z）,

Answer 5

（-10,5,5）