Question

高中数学很简单的

怎么得来的

Answer 1

两边都乘以cos23cos37， 度的符号省略了

sin23cos37+cos23sin37=√3(cos23cos37-sin23sin37)
sin(23+37)=√3cos(23+37)

sin60=(√3)/2 cos60=1/2

反推，得原式。

Answer 2

tan α=sin α/cos α，都化成这种形式，则原式可以化为：
sin23°cos37°+sin37°cos23°+√3 sin23°sin37°=√3 cos23°cos37°
即sin（23°+37°）=√3 cos（23°+37°）
sin 60°=√3 cos60°
得证

Answer 3

∵tan（23°+37°）=（tan23°+tan37°）/（1-tan23°tan37°）
=tan60°=√3
∴tan23°+tan37°=√3（1-tan23°tan37°）
∴tan23°+tan37°+√3tan23°tan37°=√3

追问

∴tan23°+tan37°+√3tan23°tan37°=√3

这一步能具体点吗

追答

tan23°+tan37°=√3（1-tan23°tan37°）

这一步应该能看懂把，然后去括号
tan23°+tan37°=√3-√3tan23°tan37°
移项就可以得到：
∴tan23°+tan37°+√3tan23°tan37°=√3

这样懂了吗