Question

求不定积分∫(sinx/x)dx.

Answer 1

函数sinx/x的原函数不是初等函数，所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的；但是这个函数在[0，+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分，称为狄里克雷积分）却是可以求得的，但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的，有多种方法可以求出这个积分，但我觉得用《复变函数》里的方法比较容易，我只告诉你结果：
∫<0,+∞>sinx/x dx =π/2。

追问

谢谢。