Question

一个高中空间几何题、、求解？？

四边形ABCD是直角梯形，AD//BC，AB垂直于BC,AD=2，AB=3，BC=BE=7，三角形DCE是边长为6的正三角形.
1）求证：平面DEC垂直于平面BDE;
2)求A到平面BDE的距离
如图所示

Answer 1

解：(1)、AD=2,AB=3，得到BD*BD=AD*AD+AB*AB,所以BD等于根号13
由于BE=7，DE=6,所以BE*BE-DE*DE=BD*BD=13
所以：ED垂直BD
由于CD=6，CB=7，同理可得，BD垂直CD
所以BD垂直于面CDE，由于BD在面EDB中，
所以：平面DEC垂直于平面BDE
(2)、由图可知，多面体体积E-ABD等于多面体体积A-BDE
取CD 中点O连接OE，由于BD垂直于面EDC，所以OE垂直BD，由于三角形EDC为正三角形，所以OE垂直于CD，从而得出OE垂直于面BCD
所以：多面体E-ABD的高为OE=3倍根号3，
得出3倍根号3*2分之一*AD*AB/3=ED*BD*2分之一*x/3
得出：x=3倍根号3除以根号13
所以A到平面BDE的距离为3倍根号3除以根号13
希望对你有所帮助

追问

BC=7，DC=6，那么BD垂直于DC?

追答

BD垂直于面CDE，所以BD垂直于DC

追问

BD垂直于DC，则三角形BDC为直角三角形。
因为四边形ABCD为直角梯形
过点D做DF垂直于CB。则FB=DA=2，DF=AD=3，BC=7。所以CF=5。在三角形 CDF中角DFC=90度。可是 CD是斜边。构不成直角三角形？

追答

BC是斜边

追问

在直角三角形CDM中CD是斜边。看看是否成立？加在一起无法构成直角梯形？

追答

M是什么？？？不过这个题目的确有问题，我那天也看出来了

Answer 2

题目有问题：
(7-2)²+3²≠6²

追问

却是如此、我也看到啦、就是问问大侠们证明处理

Answer 3

证明，
取de重点F，连接CF，BF。CF垂直于DE易知，只需用勾股定理证明CF垂直于BF
第二，ABDE的体积=2/7CBDE的体积。而，7CBDE的体积易知，可以求出ABDE的体积。以BDE为底面积，求H，得出答案

Answer 4

照得不是很清楚，如果有用的话，不财富值给我吧。谢谢