Question

无穷级数谁能通俗的讲解一下

我是指，解题方法，如：几何级数通过讨论q绝对值大于等于小于1

Answer 1

简单讲就是无穷多个数相加是否有实数的和？
几何级数：1+q+q^2+...+q^(n-1)+.............
方法：先计算Sn=1+q+q^2+...+q^(n-1)=（1-q^n)/(1-q)
然后求limSn
当|q|<1,q^n趋于0，limSn=1/（1-q），无穷级数收敛且1+q+q^2+...+q^(n-1)+.........=1/（1-q）
当|q|<1,q^n趋于无穷，limSn=无穷，无穷级数发散
当|q|=1，级数为1-1+1-1-1+1.........limSn不存在，无穷级数发散

追问

比较判别怎么做？例：2/(1×3)+2∧2/(3×3∧2)+2∧3/(5×3∧3)+2∧4/(7×3∧4)+…

追答

2^n/[(2n+1)3^n]<(2/3)^n