Question

沿水平方向抛出的物体，在抛出后第2秒内的位移大小l=25m,则此物体的水平初速度

沿水平方向抛出的物体，在抛出后第2秒内的位移大小l=25m,g=10.则此物体的水平初速度为？ 抛出后第二秒末的速度大小为？方向与水平方向夹角为？

Answer 1

如图所示：物体在O点被水平抛出。在第一秒末运动到A点，在第二秒末运动到B点。

 

一、物体在第一秒内下落的距离 H1=（1/2）gt1^2=5m；

在2秒内下落的距离 H2==（1/2）gt2^2=20m。故，在第二秒内下落的高度AC=H2-H1=15m 。

物体在第二秒内水平运动的距离 CB=S2-S1=Vt2-V1=1V m 。

物体在第二秒内位移大小=AB=25m 。因 AB^2=AC^2+BC^2 ，可得 BC=20m ，

物体的水平初速度V=20m/s 。

二、物体第二秒末在竖直方向上的速度 V2=gt2=20m/s ,在水平方向上速度 V=20m/s 。所以它此时的速度大小 V1=根号下（V^2+V2^2）=10倍根号下（8）≈28.28 （m/s）。

三、tanα=V2/V=1 ，又α为锐角，所以α=45° 。即，物体在第二秒末的速度方向和水平方向斜向下成45°角。

 

对否，请参考！

Answer 2

第2s末的速度为：
vt=gt＝20m/s
第1s末的速度为：
vt'=gt=10m/s
竖直方向位移：
S=vot+0.5gt^2＝10＋0.5×10×1＝15m
因为第2s内的位移是25m，据三角形关系：
水位位移：s=根号（25^2-15^2）＝20m/s
即水平方向1s运动20m，故水平速度为：
v=20m/s

第2s末的速度是竖直20m/s与水平20m/s的合速度：
v'＝根号（20^2+20^2）＝20根号2≈28.28m/s

此时：tanθ＝20/20=1，故角度为45°

Answer 3

如图所示，在平抛运动中，总位移是竖直和水平方向位移的合成。在第二秒内的总位移为A-C，则在竖直方向的分位移为A-B，则在水平方向的分位移为B-C。

第二秒末竖直方向的分速度

第二秒内在竖直方向的平均速度

则在第二秒在竖直方向的位移

由勾股定理可求出在水平方向的位移

所以可以得出在水平方向的初速度

所以第二秒末的速度大小

方向与水平方向的夹角