(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长
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过C点作CD⊥AB,垂足是D
∴∠ADC=∠BDC=90°
∵∠A=30°,AC=2√3
∴CD=½AC=√3
AD=√﹙AC²-CD²)=√[﹙2√3﹚²-﹙√3﹚²]=3
∵∠B=45°
∴BD=CD=√3
∴AB=AD+BD=3+√3
∴∠ADC=∠BDC=90°
∵∠A=30°,AC=2√3
∴CD=½AC=√3
AD=√﹙AC²-CD²)=√[﹙2√3﹚²-﹙√3﹚²]=3
∵∠B=45°
∴BD=CD=√3
∴AB=AD+BD=3+√3
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