Question

先化简,在求值。(1)(2011·泉州)x²-1分之x·x²分之x²+x,其中x=2

(2)a²+6a+9分之81-a²÷2a+6分之9-a·a+9分之1,其中a=根号3-3

Answer 1

1、x/（x²-1） × （x²+x）/x²
=x/（x+1)(x-1) × x（x+1)/x²
=x²（x+1）/x²（x+1)(x-1)
=1/（x-1)
代入x=2
原式=1/（2-1）=1

2、（81-a²）/（a²+6a+9）÷（9-a）/（2a+6）×1/（a+9）
=（9-a）（9+a）/（a+3）²×2（a+3）/（9-a）×1/（9+a）
=2/（a+3）
代入a=√3－3
原式=2/（√-3-3）=2（√3+3）/（3-9）=-（√3+3）/3

Answer 2

(1)(2011·泉州)x²-1分之x·x²分之x²+x

=x²（x+1)/x²(x+1)(x-1)
=1/x-1
因为x=2，所以原式=1

Answer 3

(1)原式=x/(x+1)(x-1)*x(x+1)/x^2=1/(x-1)=1/(2-1)=1

(2)原式=(9-a)(9+a)/(a+3)^2*2(a+3)/(9-a)*1/(a+9)=2/(a+3)=2/(根号3)=2/3 根号3