Question

1001+77*87的简便计算？

Answer 1

【简算答案】1001+77×87=7700

【简算思路】

1、由于77和87的平均数是（77+87）/ 2 =82，所以77×87可以用平方差的形式来表示，然后展开计算。即

77×87=(82-5)(82+5)=82²-5²

2、由于82可以拆分成易计算的数，即82=80+2

3、82²可以看成(80+2)²，然后运用完全平方和的公式，进行展开计算，即

(80+2)²=80²+2×80×2+2²=6400+320+4

4、后续的相加相减计算，也可以运用加法结合律计算

【简算过程】

【本题知识点】

1、平方差公式

例如：8²-6²=(8+6)(8-6)=14×2=28

2、完全平方和公式

例如：(8+6)²=8²+2×8×6+6²=64+96+36=196

3、完全平方差公式

例如：(8-6)²=8²-2×8×6+6²=64-96+36=4

4、加法交换律。是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。减法是加法的逆运算。遇见带减法可以按（-a）来处理。

a+b=b+a

a+c=c+a

例如：(-16)+30=30+(-16)=30-16=14

1+2=2+1

5、加法结合律。是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

a+b+c=a+(b+c)

例如：18+5+15=18+(5+15)=18+20=38

Answer 2

要简便计算1001+77*87，可以参考以下步骤：

1.把77分解成80-3，即77=80-3。

2.把原式转化为1001+80*87-3*87。

3.计算80*87=6960，3*87=261，把两个结果相减得到6700。

4.将步骤3中得出的结果6700加上1001即可得到最终答案：7701。

可以看出，通过这种方法，直接把大的数分解成更好处理的数，可以快速计算出较复杂的表达式。需要注意的是，这种方法需要一定的数学计算基础支持，切勿盲目使用。

Answer 3

首先按照乘法法则计算77*87，可以采用竖式计算：

```
77
× 87
-------
539
+693
-------
6699
```

然后将结果6699加上1001，得到7700。所以1001+77*87的简便计算结果是7700。