Question

设a,b是单位向量，且a·b=0，若c=a-2b与d=a λb的夹角不超过90度，则实数λ的 最大值是

尽量详细点，要过程

Answer 1

由题意可知
|a|=|b|=1
ab=0
|c|=√c²=√(a²+4b²-4ab)=√5
|d|=√d²=√(a²+λ²b²+2λab)=√(1+λ²)
cd=(a-2b)(a+λb)=a²-2λb²+(λ-2)ab=1-2λ
cos<c,d>=cd/(|c||d|)=(1-2λ)/√[5(1+λ²)]
由题意可知：1≥ cos<c,d> ≥ 0
即：1≥(1-2λ)/√[5(1+λ²)]≥0
解得：
λ≤1/2

则
λ最大为1/2

Answer 2

d=a λb是什么意思，之间是加号，还是减号？