为什么y= e^ x的图像关于y轴对称?

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高粉答主

2023-03-27 · 每个回答都超有意思的
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如图:


首先,y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点.

y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为

f(x)=e^x

的图像与

f(-x)=e^-x

关于y轴对称。

扩展资料:

幂函数的性质

1、正值性质

当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0);

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;

c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;

2、负值性质

当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都通过点(1,1);

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

3、零值性质

当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。

参考资料:百度百科_幂函数

Sievers分析仪
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