Question

计算：2012×2010－2010×2008＋2008×2006－2006x2004＋…＋4×2结果的末尾数字几?

A.2
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】：A

原式＝2010×(2012－2008)＋2006×(2008－2004)＋…＋6×(8－4)＋4×2＝(2010＋2006＋…＋6＋2) ×4

已知2010＋2006＋…＋6＋2是个首项为2，公差为4的等差数列。根据通项公式，可求得该数列的项数n＝(2010－2)÷4＋1＝503。

原式＝(2＋2010)×503×1/2×4＝2012×503×2，其尾数是2×3×2＝1(2)。